Estabilidade transversal estática a pequenos ângulos
Relembrando:
- O centro de gravidade 'G' é o ponto onde a força da gravidade é considerada agindo verticalmente para baixo com uma força igual ao peso do corpo.
- O centro de flutuação 'B' é o ponto onde a força do empuxo é considerada agindo para cima com uma força igual ao peso de água deslocada. É o centro de gravidade do volume sob a água.
- Para flutuar em águas calmas, a embarcação deve deslocar seu próprio peso em água, e o centro de gravidade deve estar na mesma linha vertical do centro de flutuação
-KM = KB + BM. KM = KG + GM
Quando o navio é inclinado por uma força externa, como vento ou ondas, o centro de flutuação se move para o lado mais abaixo, paralelo ao ajuste do centro de gravidade dos bordos emersas e imersas, para o novo centro de gravidade da parte submersa. O centro de flutuação é uma força considerada para cima, enquanto o centro de gravidade uma força para baixo. Essas forças opostas produzem um momento que pode tender a endireitar ou emborcar o navio. O momento é chamado como momento de estabilidade estática, e pode ser definido como o momento de retorno do navio para sua posição inicial quando inclinado por uma força externa.
O centro de flutuação mudou de B para B1 e paralelamente a g-g1. A força de empuxo age através de B1 e o peso verticalmente para baixo em G.
A distância perpendicular entre as linhas de ação das forças G e Z é chamado braço de endireitamento. Tirando momentos em relação ao centro de gravidade, o momento de estabilidade estática é igual ao produto do braço de endireitamento e o deslocamento:
Momento de estabilidade estática = W x distância G-Z.
Momentos de estabilidade estática a pequenos ângulos de inclinação
Em pequenos ângulos, a força do empuxo pode ser considerada agindo para cima através de um ponto fixo chamado metacentro inicial (M)
A figura mostra um navio inclinado em um pequeno ângulo Ө em graus.
Momento de estabilidade estática(M.E.E) = W X GZ
Mas no triângulo GZM = GZ = GM seno Ө
Então, o M.E.E é W x GM x Seno Ө
Por exemplo, se um navio tem 4000 toneladas de deslocamento e o KG de 5,5 metros, e o KM 6metros, quando ele se inclinar 5 graus, teremos :
GM = KM - KG = 6-5,5 = 0,5m.
M.E.E = W x GM x Seno (Ө) = 4000x0,5x seno de 5° = 174,4 Toneladas metro.
Ou seja, o momento de endireitamento do navio resulta da interação das forças de flutuação e o seu peso no centro de gravidade. E é mostrado que o CB do navio muda "dentro" da embarcação, enquanto que o CG se move apenas com a embarcação (a menos que algo mude, como mudança de posicionamento de equipamentos, ou esvaziamento de tanques, deslocamento de tripulação, etc). Quanto maior o GZ, maior a tendência de restauração ao endireitamento do navio. O GZ da embarcação pode ser plotado em função dos ângulos de inclinação. Isto resulta na curva do braço de endireitamento, e é uma representação importante da estabilidade da embarcação.
